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離散凸解析は，本著者により1998年に理論体系が確立されて以来，工学，社会科学，数学等における離散的諸問題を解析するうえでの強力な理論として，その活用・研究がさかんに行われている．本書は，近年までの研究成果を踏まえた離散凸解析の理論体系とともに，経済学の問題における応用例が付されたものである．
本書構成は3部から成る．第I部は，経済学的概念との対応とともに，M凹集合関数の理論が記される．第II部は，整数ベクトルを変数とする関数に対する離散凸解析の理論であり，2010年以降の進展を含めた，体系的な詳論である．第III部は，経済学への応用である．
本書記述は，具体例に富み，理論を修得するための要点整理，注意も各所に行き届いており，特別な知識を必要とせずに読み進めることができる．
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