円束のはなし 幾何と代数のアイディアから見える世界
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高校のときに学ぶ「図形」と「方程式」。その中で2円の交点を通る図形を求めるために、2円の方程式の差をとるという計算をした覚えはないでしょうか。2円が交わる場合は、その交点を通る直線を表していました。では2円が交わらない場合、差をとって得られる方程式はいったい何を表しているのでしょうか。実は、方程式の差をとって終わりではもったいないほどの深い話が続くのです。
本書では、教科書や参考書とは異なる手法で円を中心にした平面幾何にアプローチし、さらに虚点、虚円、虚接線にまで話を広げて、「円束」を易しく丁寧に解説します。
円と円、円と直線、直線と直線など「幾何」の部分と方程式やパラメータといった「代数」の部分のアイディアが詰まった「円束」を考えると、双方の面白さも味わってもらえるはずです。
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