線形代数入門

理工系学部初年次学生のための線形代数の教科書．自習書としても使えるよう，予備知識は仮定せず，例題や演習問題の解答を詳しく書いた．また，線形代数学がどのような分野に応用されるか、具体的な例を挙げた．

【目次】
第1章　導入
　1.1　平面ベクトル
　1.2　連立1次方程式
　1.3　線形写像
　1.4　物体の運動と微分方程式
第2章　平面・空間ベクトル
　2.1　平面ベクトル
　2.2　平面内図形のベクトル表示
　2.3　平面の基底
　2.4　空間ベクトル
　2.5　空間内図形のベクトル表示
　2.6　空間の基底
　2.7　外積
　2.8　平面上のいろいろな変換
　2.9　1次変換の行列表示
　2.10　1次変換の合成
　2.11　逆変換
　2.12　行列の固有値・固有ベクトル
　章末問題
第3章　ベクトルと行列
　3.1　ベクトル
　3.2　行列
　章末問題
第4章　連立1次方程式の解法
　4.1　掃き出し法
　4.2　階数
　4.3　同次連立1次方程式
　4.4　逆行列による解法
　4.5　行列式とクラメルの公式
　4.6　行列式の図形的性質
　4.7　行列式の基本性質
　4.8　基本変形の行列表示
　章末問題
第5章　ベクトル空間
　5.1　ベクトル空間
　5.2　基底と次元
　5.3　計量ベクトル空間
　5.4　線形写像とその行列表示
　5.5　基底のとりかえと線形写像の行列表示
　5.6　線形写像の像と核
　章末問題
第6章　固有値
　6.1　固有値と固有ベクトル
　6.2　行列の対角化
　6.3　ジョルダン標準形
　6.4　2次形式
　6.5　連立微分方程式の解法
　章末問題
第7章　応用
　7.1　複雑ネットワーク
　7.2　最小二乗法
　7.3　電気回路
　7.4　化学反応
　7.5　マルコフ連鎖
　章末問題
付録
　A.1　行列式の基本性質
　A.2　行列式の別の定義
　章末問題
解答