Ｐｙｔｈｏｎによる流体解析

数値流体解析の基礎を理解し，Pythonで実装・可視化しながら学ぶ．

【略目次】
1.　常微分方程式の差分解法
1.1　差分方程式の構成法
1.2　境界値問題
1.3　初期値問題1
1.4　初期値問題2
1.5　数値積分の応用

2.　線形偏微分方程式の差分解法
2.1　2階線形微分方程式の分類
2.2　楕円型偏微分方程式
2.3　放物型偏微分方程式1
2.4　放物型偏微分方程式2
2.5　双曲型偏微分方程式
2.6　移流拡散方程式と上流差分法
2.7　非線形移流方程式の差分解法

3.　非圧縮性ナビエ〓ストークス方程式の差分解法
3.1　ナビエ〓ストークス方程式〓
3.2　圧力を消去する方法
3.3　圧力を求める方法

4.　熱と乱流の取り扱い（室内気流の解析）
4.1　室内気流の層流解析
4.2　熱の取り扱い
4.3　乱流の取り扱い

5.　座標変換と格子生成
5.1　曲がった境界の取り扱い方
5.2　1次元座標変換
5.3　2次元座標変換
5.4　3次元座標変換
5.5　代数的格子生成法
5.6　偏微分方程式による格子生成法

6.　いろいろな2次元流れの計算
6.1　ポテンシャル流の解析例
6.2　流れ関数〓渦度法による解析例
6.3　MAC法による解析例

7.　MAC法による3次元流れの解析
7.1　3次元立方体キャビティ内の流れ
7.2　3次元室内気流
7.3　多くの物体まわりの3次元流れ
7.4　任意形状領域での3次元流れ

付録
A.　安定性
B.　重み付き残差法（常微分方程式）
B.1　選点法
B.2　ガレルキン法
B.3　有限要素法
C.　有限体積法〓
D.　SIMPLE法
E.　連立1次方程式の反復解法
E.1　反復法
E.2　ヤコビの反復法
E.3　ガウス〓ザイデル法
E.4　SOR法
F.　数値積分