多項式の代数と代数多様体の幾何の関係を,アルゴリズム的な方法で解説するという方針で執筆されており,グレブナー基底を学ぶ入門書として好評を得てきたテキストの改訂版である.
翻訳にあたって上下巻の2分冊とし,改訂にさいしては多くの箇所で証明が改良されているが,特に
上巻で導入される拡張定理については,グレブナー基底を用いた証明が新たに加わっている.
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