最適輸送の理論とアルゴリズム
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最適輸送は、ふたつの確率分布を比較するためのツールです。深層学習の勃興とGPU計算の普及により、機械学習分野でも最適輸送が広く用いられるようになりました。
本書では、線形代数・確率・最適化についての初歩的な知識を前提として、線形計画、エントロピー正則化、シンクホーンアルゴリズム、敵対的ネットワーク、スライス法などのさまざまな解法アプローチをていねいに解説します。
【主な内容】
第1章 確率分布を比較するツールとしての最適輸送
第2章 最適化問題としての定式化
第3章 エントロピー正則化とシンクホーンアルゴリズム
第4章 敵対的ネットワーク
第5章 スライス法
第6章 他のダイバージェンスとの比較
第7章 不均衡最適輸送
第8章 ワッサースタイン重心
第9章 グロモフ・ワッサースタイン距離
第10章 おわりに
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