線形代数学

理工系学生を対象とした線形代数学のテキスト．理解を深められるよう，計算問題から抽象的な問題まで豊富な演習問題を用意した．

［目次］
第1章　行 列
　1.1　行列の定義
　1.2　行列の演算
　1.3　行列の分割
　練習問題
第2章　行列の基本変形
　2.1　簡約な行列
　2.2　行列の基本変形
　2.3　行列の階数
　2.4　基本行列
　2.5　連立1次方程式
　2.6　連立1次方程式と行列の階数
　練習問題
第3章　行列式
　3.1　行列式の定義
　3.2　行列式の求め方
　3.3　行列式の性質の証明
　3.4　行列式の展開とクラーメルの公式
　3.5　小行列式と行列の階数
　3.6　行列式の応用と高次連立方程式
　練習問題
第4章　ベクトル空間
　4.1　ベクトル空間の定義と例
　4.2　部分空間
　4.3　基底と次元
　4.4　行列の階数と列ベクトルの1次独立性
　4.5　座標と基底変換行列
　4.6　内積空間
　4.7　正規直交基底
　4.8　空間における外積
　練習問題
第5章　線形写像
　5.1　線形写像の定義と性質
　5.2　線形写像の表現行列
　5.3　行列と線形写像
　5.4　線形写像の階数と退化次数
　5.5　内積空間の線形写像
　5.6　双対空間
　練習問題
第6章　固有値と固有ベクトル
　6.1　固有値と固有ベクトル
　6.2　固有値と固有ベクトルの求め方
　6.3　行列の三角化
　6.4　行列の対角化
　6.5　最小多項式と対角化
　6.6　正規行列の対角化
　6.7　合同変換
　6.8　2次曲線
　6.9　2次曲面
　練習問題
付録A　直線と平面の方程式
　A.1　平面上の直線の方程式
　A.2　空間内の直線の方程式
　A.3　空間内の平面の方程式
付録B　空間の回転，反転と3次直交行列
付録C　外積の幾何的定義
問と練習問題の解答
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