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本書の主題である2次形式とは,たとえば3x^2+6xy-5y^2のように,すべての項の次数が2である多項式のことをいう.
その研究の歴史は古く,ピタゴラスの時代にまで遡れるが,18世紀以降,ガウスやジーゲルといった大数学者たちも精力的に2次形式を研究した.
本書は,初学者も念頭におきながら,この深く広がる2次形式の理論をできるだけ単純明快に解き明かすことを目指した,数学者コンウェイによる講義録である.
題材は著者コンウェイの好奇心を揺さぶったものに絞られ,2次形式の理論全体の体系的な解説を目指してはいないが,目や耳や鼻で活きいきと感じ取れるように,感覚を総動員して2次形式を鑑賞することを試みている.
2次形式や格子の理論に興味を持つ読者に,膨大な準備を始める前にまずは理論の息吹に触れられる1冊として薦められる.
※本書は『素数が香り、形がきこえる――目で見る2次形式からはじまる数学』の新装改題版です
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