量の理論とアナロジー

公園のブランコが揺れる，木々が揺れる，心が揺れる。3つの揺れはそれぞれ違うものだけれども，共通の構造がある。ブランコが揺れ始めるのは外力が原因したことの結果である。外力がなくなっても揺れているのは，行きすぎると引き戻す力が働いて，平衡点では速度をもって逆に行き過ぎて，これが繰り返されるからである。最後に摩擦が影響して，揺れは収まる。木々はおそらく強風が原因となって揺れたのだろう。心が揺れる原因は，恋だろうか。

熱いコーヒーを飲み忘れていると，温度は徐々に下がってゆく。粘性の高い液体中の物体をバネで引っ張ると，物体の位置は徐々に平衡点へと近づく。電荷を十分にチャージしたコンデンサを負荷抵抗につなぐと，両端の電位差は徐々に消散する。これら全く異なる現象は，すべて１階の微分方程式に支配される。薬の半減期も，放射性同位体の半減期も，コンサートホールの残響も，背景には同じ仕組みがある。

多くの学問分野は別のように見えても，対応構造に着目すれば，分野横断型のアナロジーが役にたつ。社会学の人口増加も，医学のウィルス感染者数の減少も，回路学や力学との類推で扱えることになる。その際，社会学や医学の細かな事情は必ずしも必要ではない。社会学のマクロな視点も，医学のミクロな視点も，アナロジーのメタレベルの視点で解決できる。大衆のマスコミュニケーションはメゾレベルの視点なので，そこに気づきにくい。だから権威にミクロ，マクロの意見を求める。しかしメタレベル視点のアナロジーによると，権威に頼ることなく，驚くほど平易に解決する。

分野は異なるが同じような現象の対応付けがなされることを，アナロジーと呼ぶ。本書ではアナロジーを科学的に述べている。横断型の思考法は，全体を見通せるので，問題解決に高い能力が発揮できる。その一つの方法がアナロジーである。

アナロジーを考える上で，物事の構造に注目する必要が出て，その背景には量の理論が見えてくる。この一連の科学をまとめるにあたって，筆者は，そこに系統だった理論がないことに気づいた。そこで本書では数学教育，物理，計測，機械工学，電気工学，システム工学など，可能な限りの量の理論とアナロジーを紹介して全体を読者に提供する方針をとった。量の理論を集約すると「１．量の放逐，２．量の線型代数，３．外延量と内包量，４．示量変数と示強変数，５．フローとエフォート，６．位差量と流通量」の6系統の形が見えた。本書では量そのものの科学にも広く言及した。諸姉諸兄には量の理論とアナロジーを発想に役立てていただき，筆者が積んだ石の上に，玉を積んでいただくことを願っている。

本書は読者を限定していない。どこか興味のあるところから読んでいただければ，難しい理論は読み飛ばしても，全体が見えてくる。物理学を不変量から眺めるだけで，全体がつかめそうである。分野にとらわれて出口を見失ったすべての方に，お勧めしたい。