精密サーボ制御の高精度化手法

"“Shall I refuse my dinner because I do not fully understand the process of digestion?No, not if I am satisfied with the result.”
これは、「微分要素を演算子に置き換え、微分方程式を代数的問題にて解く」演算子法を1890 年代に発表した天才エンジニア、
Oliver Heaviside の言葉である。
なお、ラプラス変換については、Heaviside が演算子法を発表した後に、その約100 年前のLaplace の著書に書かれていたことが知られるようになった。
つまり、現在の制御工学は、数学的な厳密性ではなく結果を重視した技から始まったと言っても過言ではない。また、現代社会で最も普及している制御則は、難解かつ複雑な制御理論ではなく、 直感的に理解しやすい簡易なPID 制御である。このことは、現代における産業応用の現場においても、制御系設計は結果を重視した技が主流となっていることを示している。
その一方、高精度な位置決め制御性能が必要となる精密サーボ制御系に対しては、単純なPID 制御則に基づく設計では必要な性能指標を達成することが難しい。さらに、近年の精密サーボ制御系は、マイクロプロセッサを用いたサンプル値制御系であることが前提となっており、制御系設計時にサンプル値制御の知識が必要不可欠となる。
このような背景のもと、本書は、「企業で精密サーボ制御を担当することとなったエンジニア」および「大学で精密サーボ制御を研究している大学生・大学院生」を対象とし、精密サーボ制御系の実践的な設計法を早急に習得するための手引書として書かれたものである。そのため、本書では、取り扱う設計法の理論的な説明は参考文献を引用する形とし、実践的な設計方法に主眼を置いた内容となっている。
したがって、制御工学の初学者は、本書を読む前に、古典制御の基礎を習得しておくことが望ましい。
また、理論的に難解な内容となることを防ぐため、扱う制御系は以下の範囲に限定するものとする。
? 制御系は線形時不変（ LTI: Linear Time-Invariant） 系とする。
? 制御対象は1 入力 1 出力（ SISO: Single-Input Single-Output） 系とする。
? 制御対象およびコントローラは不安定極を持たないとする。
? 制御入力は力 [N] とし、制御量は位置 [m] とする。なお、制御入力をトルク [Nm]、制御量を角度 [rad] と読み替えるためには、質量を慣性モーメントに 読み替えるなどの変換を行えばよい。
? ナ イキスト周波数（ 2 章で説明） よりも高い周波数の影響は無視できるものとする。"