解析入門
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1変数の実関数の微分・積分を学んだ次のステップとして、多変数の実関数の微分・積分及び複素関数について学習する。多変数の実関数としては主として2変数関数を扱い、その可視化、連続性、微分と計算、多項式近似、極値問題、積分、面積・体積の求め方などを解説する。次にその発展として複素関数の微分・積分を扱う。実変数を複素変数に変えるだけだが、複素関数は実関数にない多くの不思議な性質をもっている。それらの性質を調べるとともに、応用として留数の原理にもとづく実関数の定積分の計算方法を紹介する。
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