低次元の幾何からポアンカレ予想へ
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メビウスの帯、クラインの壺、オイラーの多面体定理、ポアンカレ予想など有名な例をとりあげ、多様体の魅力に迫ります。ポアンカレ予想は位相幾何学の予想の1つですが、きちんと理解しようとすると3次元の壁にぶつかり、あきらめてしまうひともいるようです。本書では、身近な例を豊富に使って親近感がわくように説明します。多面体や次元がイメージできるようになるでしょう。＜項目例＞物の形と世界の形との違い／1次元多様体／2次元多様体（ロールプレイングゲームの舞台）／向き付け不可能な2次元多様体（メビウスの帯、クラインの壺）／オイラーの多面体定理とオイラー標数／3次元球面／3次元多様体の「向き」／ポアンカレ予想
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