非定数有理型関数の存在を示し、それを起点にリーマン・ロッホの定理、アーベルの定理、ヤコビの逆問題を論じ、フルヴィッツの定理やトレリの定理に至る。一方の主題として、１変数代数などの「三位一体」も解説。
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