世界を変えた数学

〈目次〉
　　　はじめに

第１章　数え方の進化
　　　「３つ」は「たくさん」
　　　数の把握に手足を使う
　　　「デジタル」は「指で数える」
　　　古代エジプト人の先端技術
　　　角度や時間の６０進法のルーツ
　　　３０００年使われた楔形文字
　　　√２を正確に知っていたバビロニア人
　　　マヤ数字に隠された神秘の数
　　　古代ギリシャやローマの不便な記数法
　　　和算を発展させた算木
　　　『塵劫記』から学ぶ数の読み方
　　　世界に誇る日本の「九九」

第２章　数の世界を変えた「ゼロ」
　　　空位を表す「記号としてのゼロ」
　　　「数としてのゼロ」の大発見
　　　イスラム帝国と「知恵の館」
　　　計算を記録できる「紙」の発明
　　　インドがルーツなのにアラビア数字！？
　　　無限を嫌ったアリストテレス
　　　天才フィボナッチの『算盤の書』

第３章　数学の礎を築いた学者たち
　　　ギリシャ数学の父タレス
　　　宗教的学術集団「ピタゴラス学派」
　　　根本原理をゆるがす無理数√２
　　　宇宙のあらゆる数は分数で表せる？
　　　中世ヨーロッパ思想を決定づけた万学の祖
　　　アリストテレスの否定は神の存在否定

第４章　円周率πへの挑戦
　　　「π」はアルキメデスからはじまった
　　　小数第３５位までに約２０００年
　　　微分積分学がもたらした飛躍的発展
　　　とても忙しい神秘の超越数
　　　呼吸するように空を舞うように
　　　πについてのさまざまな無限級数

第５章　「人類の至宝」を見つけたオイラー
　　　オイラーの多面体定理
　　　橋渡りの問題とトポロジー
　　　３次方程式から生まれた新天地「複素数」
　　　ガウスの登場と複素平面
　　　オイラーの等式「ｅ〓＋１＝０」

第６章　デジタル時代の礎となった２進数
　　　「１は神」「０は無」
　　　なぜデジタル機器に２進数が使われるのか
　　　１０進法では１００種類、２進法では４種類
　　　引き算を足し算にする計算マジック
　　　桁シフトはコンピュータの得意技
　　　等長符号「ＪＩＳ漢字コード」

第７章　新時代を拓いたモールス通信
　　　「これは神のなせる業なり」
　　　タイタニック号のＳＯＳ
　　　改良されないままの和文モールス符号
　　　符号を効率よく生成するアルゴリズム
　　　タイルパターンとフィボナッチ数
第８章　フィボナッチ数と黄金比の不思議
　　　おもしろい定理の宝庫
　　　黄金長方形や対数螺旋の神秘
　　　理想の美を追求すると黄金比が
　　　黄金植物と自然のメカニズム

あとがき<