よくわかる微分積分ハンドブック

【はしがき】

微分積分学を一度学ばれた方でも，ふだん使っていないと，時が経つとともに用語，定理，公式，計算方法などに自信がもてなくなってくる．本書はこのようなときに手軽に利用できるように編集されている．また，微分積分学を現在学習されている方が，本書を手元に置いて，今までの学習内容の簡単な整理や，問題の解法などに利用されると便利であると思う．

本書は11章から構成されており，どの章も用語の定義，続いて定理，公式を配列して，その証明を省略した代わりに，適当な基本的な例題を取り上げてあるので，利用することによって理解度がたかまる．

１章では数列，数列の極限，２章では関数，関数の極限を取り扱い，微分積分学の理解に必要な予備事項，基礎事項を解説している．

３章では微分法，４章では微分法の応用，５章では積分法，６章では積分法の応用を取り扱っている．積分法の不定積分の計算では，同じ公式を使うにも使い方に工夫を要する場合がある．それぞれの場合の例題を一通り取り上げている．また，定積分の定義を拡張した広義積分，無限積分についても取り扱う．

７章では２変数関数の微分法である偏微分法，８章では主として２変数関数の定積分である重積分を取り扱う．

９章では１章で取り扱った無限級数と４章で取り扱ったマクローリン級数をもっと詳しく統括的に解説する．

10章では１階微分方程式，11章では高階の微分方程式を取り扱い，さらに微分演算子Ｄを利用しての解法も調べる．

本書が読者諸君の，微分積分学の学習に大いに御役にたてれば幸である．


【内容】

数列の極限／関数／微分法／微分法の応用／積分法／積分法の応用／偏微分法／重積分法／無限級数／１階微分方程式／高階の微分方程式