考える力学

本書で学ぶ力学は，身近な物体や遥かな天体の運動を，ニュートンの運動方程式を基礎として理解する学問である．
　ニュートンの運動方程式は単純な微分方程式であるが，その理解と応用のためには何段ものステップを踏まなければならないと思われている．しかし実際はそうでなく，力学はもっと単純な構造をしている．そのことを示すことが，本書の執筆の主な動機であった．あたかもニュートンの運動方程式に軸足を置いたままで，片足を半歩あるいは一歩だけ，いろいろな方向に踏み出すことによって，物体の運動をさまざまな切り口から見る視界が開けることを示したい．
　すべての章の記述を，ニュートンの運動方程式との関係を明確にしながら，初学者でも無理なく読み進むことができるように，丁寧に書いた．必要な数学も本書の中で解説した．書名を「考える力学」としたが，これは，本書の記述を苦労して考えながら読んで欲しいという意味ではない．学問をするために必要な最小限の努力と忍耐力以上のものは要求していない．むしろ，本書の論理をスムーズに理解しながら，ふと生じる疑問を，基本法則に基づいた自らの思考で解決する意欲と力を養って欲しいという意味である．そのような疑問は，読者各自の経験に基づいた個人的な疑問のはずである．その疑問を大切にし，無理にわかったことにしたり妥協したりせず，時間をかけて考え，心から納得する喜びを味わって欲しい．
　読者の便利のために，表記の工夫をした．まず，重要な式には網掛けをした．さらに，その式が法則であるか定義であるかを区別した．物理学で用いられる式に現れる等号＝には，大ざっぱにいって4つの種類がある．第1は法則の等号である．この場合，その左辺と右辺が等しいことは実験によってしか証明できない．とくに基本法則はそうである．第2は定義の等号である．これは，理論の展開の中で生じてくる物理学上有用な新しい概念を表す等号である．通常，右辺は2つ以上の概念の演算の形で書かれ，左辺はそれをまとめて表す記号（通常アルファベット）が書かれる．第3は，理論展開の中で別々に登場した概念の間の関係を表す等号である．これは関係式とも呼ばれる．第4は，数学的な式の変形を表す等号で，右辺は左辺を数学的規則に従って変形したものであることを示す．数値計算の途中の等号もこれに含まれる．本書では，基本法則はニュートンの3法則のみであることを強調しつつ，基本法則から直接導かれる法則も式に（法則）の文字を付し，定義式には（定義）の文字を付した．
　また，重要な概念は初出の場所で強調文字にした．重要な結論も強調文字にしたが，結論のすべてをそうしたわけではない．さらに，説明の途中で，見落とすとわけがわからなくなる条件やただし書きに，アンダーラインをつけて注意を喚起した．
　囲み記事は本文に関連する話題について書いた．題材は，学生諸君からの質問や，著者がスポーツをしたり見たりしているときに考えたことから選んだ．本文とは独立に読むこともできるが，本文に密着した部分も多いので，本文の理解が進んでから再度読まれるこ