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本書は、大学初年級の微分積分学と線形代数の基礎知識をもつ読者を対象に、物理科学や関連する分野で使われる数学をわかりやすく解説した。
数学を抽象的にではなく具体的な問題に即して把握することに努め、数学的表現に含まれる意味が直観的に理解できるように、また、物理科学の実際的な問題では数値的評価を行うことがいかに重要であるかを理解してもらうように心掛けて書かれている。
(I)では、微分と積分、3次元の空間ベクトルから、フーリエ解析、変分法、線形常微分方程式について解説した。
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