集合と位相
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集合と位相は、概念そのものが現代数学のあらゆる分野に深く浸透し活用されている。本書は、数理系の学生を対象に、集合と位相の基礎的な内容をまとめた入門書である。はじめの3章で集合を、残りの6章で位相を扱う。
「集合」では、最初に集合と写像の概念およびその演算について述べ、続いてカントールの対角線論法やベルンシュタインの定理などを考察し、また選択公理と整列可能定理が互いに同等であることを証明する。
「位相」では、ユークリッド空間への位相の導入、距離空間への位相の導入へと次第に抽象化して、一般の位相空間へと導いた。
なお本文の理解を助けるために、合計161題の問題を随所に配し、約半数の問題は巻末に略解またはヒントを載せた。書籍未掲載の問題解答は、すべて裳華房のWebサイトに掲載した。
2020年3月に増補新装版を刊行。
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